Un grand classique de mes cours, que je repartage ici.

Joseph Bertrand (1822-1900), trop oublié

Une super bagnole est cachée derrière l’une des trois portes, identifiées : A, B et C. Derrière les deux autres, une vieille chèvre qui pue. On présume que vous voulez la bagnole, et non la chèvre qui pue. Je vous demande de choisir la porte qui selon vous, cache la bagnole, et comme vous n’avez aucun indice, vous choisissez au hasard, mettons, la porte A.
Alors moi, qui suis bon comme du bon pain (et qui sais ce qu’il y a derrière chaque porte), je dévoile qu’il y a une chèvre derrière la porte B.

Que faites-vous maintenant ? Conservez-vous votre choix, A, ou changez-vous pour C ?

Je suis fan du costume

Appelé « le paradoxe de Monty Hall », ce paradoxe probabilistique s’appelle en fait le paradoxe des boîtes de Joseph Bertrand, et il a été décrit dans le livre Calcul des probabilités, en 1889. Monty Hall était un acteur et présentateur de jeu télévisé canadien, de son vrai nom Maurice Halprin, qui a présenté plusieurs années le jeu « Let’s Make a deal« , basé sur le paradoxe.

En 2013, j’avais couché sur papier avec ma pote Guillemette Reviron du CORTECS plusieurs façons de résoudre ledit paradoxe. Tout est là -> https://cortecs.org/superieur/le-jeu-des-trois-boites-ou-probleme-de-monty-hall/, et ça peut se faire en mode TP pour enfants, comme en mode bayésien plus « brutal ».

J’avais tronçonné cet extrait de Las Vegas 21, de Robert Luketic (2008) (en VF, désolé, c’était plus facile pour des jeunes étudiant·es francophones).
Enseignant·es, servez-vous.

2 réponses

  1. Etienne dit :

    Merci pour ce problème !
    Il est aussi illustré ici la perversité des enseignants de mathématiques.

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